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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证:∠CDE=1/2∠B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 04:17:48
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证:∠CDE=1/2∠BAD
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证:∠CDE=1/2∠B
外角定理:角ADB=角C+角CAD
又因为 角ADB=180-(角CDE+角ADE)
角ADE=角AED=角C+角CDE
带入:角ADB=角C+角CAD
=180-(角CDE+角C+角CDE)
2*角CDE+角CAD=180- 2*角C=角CAB
2*角CDE=角BAD
角CDE=1/2角BAD