对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),n∈N
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:50:39
对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),n∈N+,Sn为数列{an}的前n项的和,求(S2010)/2009的值
考察一般项ak.(k∈N+)
n=3k时,an=k
n=3k-1时,an=[(3k-1)/3]=[k-1/3]=k-1
n=3k-2时,an=[(3k-2)/3]=[k-2/3]=k-1
三项和=3k-2.
从第一项开始,每3个一组,和=3k-2
2010/3=670,一共670组.
S2010=3(1+2+...+670)-2*670=673015
S2010/2009=673015/2009=335
n=3k时,an=k
n=3k-1时,an=[(3k-1)/3]=[k-1/3]=k-1
n=3k-2时,an=[(3k-2)/3]=[k-2/3]=k-1
三项和=3k-2.
从第一项开始,每3个一组,和=3k-2
2010/3=670,一共670组.
S2010=3(1+2+...+670)-2*670=673015
S2010/2009=673015/2009=335
对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),n∈N
对一切x∈R,令[x]表示不大于x的整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),xN,Sn
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(n3
函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)(n为正整数)关于n的
已知函数y=f(x),方程f(x)=x的根x0称为函数f(x)的不动点;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N* ),
已知函数f(x)=x^2+mx+n㏑x(x>0,实数m、n为常数).若对于任意的实数a∈[1,2],b-a=1,函数f(
已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)