搜搜做题作业网已知函数f(x)=asinx-bcosx（a、b为常数,a不等于0,x∈R）,已知此函数的对称轴为x=π/4,请问为什么
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:11:08
已知函数f(x)=asinx-bcosx（a、b为常数,a不等于0,x∈R）,已知此函数的对称轴为x=π/4,请问为什么这个函数的对称轴和对称中心相距π/2个单位?我在图上画出来应该是相差π/4或者是3π/4个单位啊.请问这是为什么?是怎么判断的?
对称轴处取得最值
f(x)=[√(a^2+b^2)]sin(x-A),令tanA=b/a
最大值为√(a^2+b^2)
f(π/4)=(√2/2)(a-b)
所以｜(√2/2)(a-b)｜＝√(a^2+b^2)
解得：a+b=0
则a=-b
f(x)=a(sinx+cosx)=(√2)asin(x+π/4)
周期为T=2π,对称轴与对称中心的距离是T/4=π/2
f(x)=[√(a^2+b^2)]sin(x-A),令tanA=b/a
最大值为√(a^2+b^2)
f(π/4)=(√2/2)(a-b)
所以｜(√2/2)(a-b)｜＝√(a^2+b^2)
解得：a+b=0
则a=-b
f(x)=a(sinx+cosx)=(√2)asin(x+π/4)
周期为T=2π,对称轴与对称中心的距离是T/4=π/2
已知函数f(x)=asinx-bcosx（a、b为常数,a不等于0,x∈R）,已知此函数的对称轴为x=π/4,请问为什么
已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f
已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4处取得最小值，则函数y＝f(3π4−x
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4
函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) 要过程,
已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数,a不等于0,x为实数〕在x=45处取得最小值,则函数y=f(1
已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和
函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则函数y=f(3π/4-x)
函数f（x）=asinx-bcosx的图像的一条对称轴为直线x=π/4,则a+b=o,判断正确,需解析
已知实数a,b满足a²+b²-4a+3=0,函数f（x）=asinx+bcosx+1的最大值记为T（
已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(