某中学有5名报考艺术类的考生要参加专业測试,已知每位考生专业测试合格的概率等于23.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:40:32
某中学有5名报考艺术类的考生要参加专业測试,已知每位考生专业测试合格的概率等于
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3 |
(I)∵每位考生专业测试合格的概率等于
2
3.
∴每位考生专业测试不合格的概率等于1-
2
3=
1
3.
∴该中学5名考生恰有r人专业測试合格的概率
=c5Rpr(1-p)5-r=
80
243⇒r=3,4.
(II)∵该中学5名考生专业測试合格的人数为ξ:
ξ~B(5,
2
3)
∴ξ的期望=5×
2
3=
10
3
方差=5×
2
3×
1
3=
10
9.
2
3.
∴每位考生专业测试不合格的概率等于1-
2
3=
1
3.
∴该中学5名考生恰有r人专业測试合格的概率
=c5Rpr(1-p)5-r=
80
243⇒r=3,4.
(II)∵该中学5名考生专业測试合格的人数为ξ:
ξ~B(5,
2
3)
∴ξ的期望=5×
2
3=
10
3
方差=5×
2
3×
1
3=
10
9.
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