搜搜做题作业网一道高一数学代数最值题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 15:16:30
一道高一数学代数最值题
a>0,b>0 1/a+2/b=1
Question:a+b(min)=?
Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?
a>0,b>0 1/a+2/b=1
Question:a+b(min)=?
Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?
1/a+2/b=1 推出（2a+b）/ab=1
所以,ab=2a+b
由1/a+2/b=1 又可得 a=b/(b-2)
so,ab=2a+b=b/(b-2)+b=（b+2）+4/（b-2）=(b-2)+4/（b-2）+4
因为 f(x)=(b-2)+4/（b-2）这部分为打钩函数,所以当b-2=根号4=2时,f(x)min=4
所以ab min=8
靠,写到这里才发现看错第一问的题目了,不过刚好是第二问的
S(TriangleOAB)min=1/2ab min=4
所以,ab=2a+b
由1/a+2/b=1 又可得 a=b/(b-2)
so,ab=2a+b=b/(b-2)+b=（b+2）+4/（b-2）=(b-2)+4/（b-2）+4
因为 f(x)=(b-2)+4/（b-2）这部分为打钩函数,所以当b-2=根号4=2时,f(x)min=4
所以ab min=8
靠,写到这里才发现看错第一问的题目了,不过刚好是第二问的
S(TriangleOAB)min=1/2ab min=4