已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:00:40

已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3,BC=5,求BO的长

（1）
在长方体ABCD中
∴AD//BC
∴∠1=∠2
又∵BC=BE
∴△BCE为等腰三角形
∴∠3=∠2
∴∠1=∠3
即CE为∠BED的角平分线
（2）
在等腰三角形BCE中
∴BC=BE=5
∵四边形ABCD为长方体
∴AD=BC=BE=5,AB=BC=3
∠A=∠D=90°
∴三角形ABE与三角形DCB皆为Rt三角形
在Rt三角形ABE中
根据勾股定理
∵AE²+AB²=BE²
∴AE²=BE²-AB²
∴AE=4
∴DE=5-4=1
在Rt三角形CDE中
根据勾股定理
∵DC²+DE²=CE²
∴CE=根号10
又∵0点为CE中点
∴BO为三角形BCE的中垂线
∴CO=EO=二分之根号10,∠BOC=90°
∴三角形BVO为直角三角形
在Rt△BCO中
根据勾股定理
∵BO²+CO²=BC²
∴BO=根号二分之45

已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点. 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长. 如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,在矩形ABCD中,E是边BC的中点,P是AD上的动点,PF⊥AE,PH⊥DE. 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC＞CE).△CEF于△EAF相似吗如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,AD垂直于DC,AE／BE=DE／BC, 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作