搜搜做题作业网函数 的零点的个数是 详细点的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:03:16
函数 的零点的个数是
详细点的
详细点的
解析：∵函数f(x)=lnx-1/(x-1),其定义域为x>0且x≠1
∴f’(x)=1/x+1/(x-1)^2>0
∴当x∈(0,1)或(1,+∞)单调增
f(e^(-2))=-2+e^2/(1-e^2)0
∴当x∈(0,1)时,f(x)必有一个零点；
f(2)=ln2-10
∴当x∈(1,+∞)时,f(x)必有一个零点；
∴函数f(x)零点个数为2
∴f’(x)=1/x+1/(x-1)^2>0
∴当x∈(0,1)或(1,+∞)单调增
f(e^(-2))=-2+e^2/(1-e^2)0
∴当x∈(0,1)时,f(x)必有一个零点；
f(2)=ln2-10
∴当x∈(1,+∞)时,f(x)必有一个零点；
∴函数f(x)零点个数为2