设abc都是实数,若a+b+c=2根号(a-1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:44:36

设abc都是实数,若a+b+c=2根号(a-1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b）=?

令√（a-1)=x √(b+1)=y √(c-2)=z
所以得：a=x²+1 b=y²-1 c=z²+2
则：a+b+c=2√（a-1)+4√(b+1+6√(c-2) 可化简为：x²+1 +y²-1+z²+2=2x+4y+6z
整理后得：x²+2x+1+y²+4y+4+z²+6z+9=0
即：（x+1)²+(y+2)²+(z+3)²=0
所以可得出：x=-1 y=-2 z=-3
从而得出：a=x²+1 =2 b=y²-1=3 c=z²+2=11
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b）=28+39+55=122

设abc都是实数,若a+b+c=2根号(a-1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c) 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b 若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c) 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c 已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t 设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2 求证:任意正实数abc,a/根号(a^2+b^2)+b/根号(c^2+b^2)+c/根号(c^2+a^2)>1 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简：根号（a+b+c)^2-根号（a-b-c)^2+根号（b-c-a)^2-根号（c 设a、b、c 都是实数,且满足（2-a) ²+（根号下的a²+b+c）+|c+8|=0,ax 已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c 已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值