已知圆C过点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:37:42

已知圆C过点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）若∠MAN=45°，求圆C的方程．

（1）设圆C的圆心为C（x，y），
依题意圆的半径   r＝
x2+(y−a)2…（2分）
∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a．
∴|y|²+a²=r²
故  x²+（y-a）²=|y|²+a²…（4分）
∴x²=2ay
∴圆C的圆心的轨迹方程为x²=2ay…（6分）
（2）∵∠MAN=45°（3），∴∠MCN=90°（4）…（9分）
令圆C的圆心为（x₀，y₀），则有x₀²=2ay₀（y₀≥0），…（10分）
又∵y0＝
1
2|MN|＝a…（11分）
∴x0＝±
2a…（12分）
∴r＝

x20+(y0−a)2＝
2a…（13分）
∴圆C的方程为  (x±
2a)2+(y−a)2＝2a2…（14分）

已知圆C过点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．已知圆C过定点A（0,a）（a>0),且在x轴上截得弦MN的长为2a 已知圆C过定点A(0,a) 且在x轴上截得的弦MN的长为2a 已知圆C过定点A（0,a),且在x轴上截得的弦MN为2a,求园C的圆心的轨迹方程已知圆C过定点A（0,a）,且在x 轴上截得的弦MNd的长为2a 已知圆C过定点A(0,a),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程. 已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,（1）求动圆圆心的轨迹c方程（2）已知点B（-1,0）,设不垂已知圆C过顶点A(0,a),且在X轴上截得的弦长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程圆C过A（0,a）,（a＞0）,且在x轴截得弦长MN=2a,求圆C的轨迹方程已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,求动圆圆心的轨迹C的方程的具体图解解析? 关于圆的方程问题!已知圆C过点A（1,2）,B（3,4）且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.