已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:02:48
已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
a) 求证:四边形AEFG是平行四边形;
b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.
∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X
a) 求证:四边形AEFG是平行四边形;
b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.
∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X
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(1)因为AE=GF=GC,所以∠CFG=∠C
由于在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC
所以∠B=∠C
所以∠CFG=∠B
所以AE‖GF
所以四边形AEFG是平行四边形.
(2)设∠EFB=X,则∠FGC=2X,
三角形CGF是等腰三角形 顶角是2X,底角为(180-2X)/2=90-X
即∠CFG=90-X
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
由于在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC
所以∠B=∠C
所以∠CFG=∠B
所以AE‖GF
所以四边形AEFG是平行四边形.
(2)设∠EFB=X,则∠FGC=2X,
三角形CGF是等腰三角形 顶角是2X,底角为(180-2X)/2=90-X
即∠CFG=90-X
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC.
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证:四边形AEFG是平行四
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.