已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/26 01:13:01

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA*BD.

∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠DCB
∵AB＝DC,BC＝CB,
∴△ABC≌△BCD
∴∠ACB＝∠DBC,∠ABC＝∠DCB
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠ACB,∠EAD＝∠ABC
∵ED∥AC,
∴∠EDA＝∠DAC
∴∠EDA＝∠DBC,∠EAD＝∠DCB
∴△ADE∽△CBD
∴DE:BD＝AE:CD
∴DE·DC＝AE·BD.
再问：我是想知道解这种题的思路

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,过D点做AC 的平行线交BA的延长线于点E,试推断DE比BD=EA 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行cb,过点d作ac的平行线交ba的延长线于e.试判断de乘d×c=ea×bd 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 已知：如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证：ED·AB=EA 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E 初二相似图形梯形在梯形ABCD中,AB‖CD,AC=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交BC、AD 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB交BA的延长线于点F, 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有