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(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:27:43
(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
(2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
第(1)可以不要过程,要结果,(2)过程结果都要.
(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b
1、
原式=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
2、
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
所以a²+b²+c²-ab-bc-ca
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
a-b=10
b-c=5
相加
a-c=15
c-a=-15
所以原式=(100+25+225)/2=175