ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:41:58
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
图就不用了吧?
ABCD是下底面……快点吧……谢谢,要思路
图就不用了吧?
ABCD是下底面……快点吧……谢谢,要思路
证明原理:
如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面
A1C在面BB1C1C的投影即:B1C垂直BC1
由三垂线定理得A1C垂直BC1
同理得A1C垂直DC1
而DC1与BC1相交点C1
得结论:A1C垂直于平面BC1D
A1C在底面的投影是AC,AC⊥BD(正方形对角线垂直),∴A1C⊥BD(三垂线定理)
同样的,A1C在平面CDD1C1上的投影是CD1,而
CD1⊥C1D,∴A1C⊥C1D
∵A1C垂直于平面BC1D上的两条相交直线
∴A1C⊥平面BC1D
如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面
A1C在面BB1C1C的投影即:B1C垂直BC1
由三垂线定理得A1C垂直BC1
同理得A1C垂直DC1
而DC1与BC1相交点C1
得结论:A1C垂直于平面BC1D
A1C在底面的投影是AC,AC⊥BD(正方形对角线垂直),∴A1C⊥BD(三垂线定理)
同样的,A1C在平面CDD1C1上的投影是CD1,而
CD1⊥C1D,∴A1C⊥C1D
∵A1C垂直于平面BC1D上的两条相交直线
∴A1C⊥平面BC1D
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证:(1)A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:对角线A1C垂直于平面C1BD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C垂直于平面AB1D1 我没学过什么射影定理
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C⊥平面BC1D (2)设AC并上BD=O,求直线B1O与平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面
已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?