如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 13:33:47

连接DC，如图，

∵∠ADC=∠ABC，
而∠ABC=∠CAD，
∴∠ADC=∠CAD，
∴AC=CD，
又∵AD是直径，
∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），
在Rt△ACD中，
∴AC²+CD²=AD²，
即2AC²=36，AC²=18，
AC=3
2（cm）．
故答案为：3
2cm．

如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD．求弦AC的长．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．如图,A,B.C.D四点都在○O的上,AD是○O的直径,AD=根2㎝∠ABC=∠CAD求弦AC的长如图,ABCD四点都在圆O上,AD是圆O的直径,且AD=6cm若∠ABC＝∠CAD,求弦AC的长如图 A,B,C,D,点在圆O上 AD是圆O的直径 AD=6cm 若 ∠ABC =∠CAD 求弦AC 长如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB，AE是⊙O的直径吗？为什么？如图,A,B,E,C四点都在圆O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠EAB,AE是圆O的直径吗?为什么. 锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC 如图，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长．