宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 09:13:21

宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人?
如题!要求：用一元二次方程解!

设有X人参加宴会,则每一个人都要与剩下的X-1人分别握手
则一共要握手X（X-1）次
但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同,所以这个次数还要除以二
所以【X（X-1）】÷2=28
展开,得1/2X²-1/2X-28=0
X²-X-56=0
因式分解,得（X-8）（X+7）=0
解得X1=8,X2=-7（不合题意,舍去）
∴X=8
故有8个人参加宴会 .

宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人? 每两个人相互握手,一共握了120次,有多少人? 若干个同学聚会,彼此要相互握手,共握了28次手,一共有多少个人呢? 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意,这次宴会共握手28次,问参加这次宴会的共有多少人? 在2010年亚泰金融峰会的一次宴会上,来自世界各国的领导人见面时两两握手一次,共握了190次手,那么一共有多少国家的领导某同学举行生日宴会,一共有15位同学参加,假设每两个同学互相握手1次,问,每个同学握多少次手?总共握手在一次同学聚会中,见面后每两个人握手一次,共握28次.问有多少人? 10个老朋友见面,每两个人都要握手一次,一共要握手( )次一次同学聚会每个人互相握手,一共握了46次,问共有几人参加有n个人握手,每两个人握手一次,一共要握几次手? 一次会议上,每两个人握一次手,一共握了66次手,参加会议几人有20个人彼此握手,一共握了几次手