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如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为弧AB的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:16:51
如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为弧AB的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.
如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为弧AB的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.
CD=CE.
证明:连结OC.
因为 D,E分别是OA,OB的中点,
所以 OD=1/2OA,OE=1/2OB,
因为 OA=OB(同圆半径相等),
所以 OD=OE,
因为 C是弧AB的中点,
所以 弧AC=弧BC,
所以 角AOC=角BOC,又因为 OC=OC,
所以 三角形DOC全等于三角形EOC(边,角,边),
所以 CD=CE.