函数f(x)=(1+1/x)^x如何求导

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 14:51:21

y=f(x)=(1+1/x)^x
两边取自然对数得
lny=xln(1+1/x)
两边求导
(1/y)*y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)]*(1+1/x)'
y'/y=ln(1+1/x)+[x²/(x+1)]*(-1/x²)
y'/y=ln(1+1/x)-1/(x+1)
y'
=y*ln(1+1/x)-1/(x+1)
将y代进去
=[(1+1/x)^x]*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]

函数f(x)=(1+1/x)^x如何求导如何对函数f(x)=(x+1)ln x-x+1 求导? 函数f(x)=2x³-3x+1如何求导请问这个函数f(x)=1/2(e^x-e^-x)如何求导? f(x)=ln(x+1),对此函数求导, 求导函数f(x)=ax+1+lnx /x 函数f(x)=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)求导 f(x)=(1+x)/(2)求导, 求导f(x)=1/【x*(lnx)】已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导函数f(x)=x-ln(x+根号(1+x^2),具体具体求导过程 F(x)=x*Inx如何求导