求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:24:06
求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2
![求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2](/uploads/image/z/3433161-57-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%AB%E2%88%ABD+x%5E2%2Aye%5Exy+dxdy+D%3A0%E2%89%A4x%E2%89%A41%2C0%E2%89%A4y%E2%89%A42)
先对y积分,后对x积分.
=积分(从0到1)dx 积分(从0到2)x^2ye^(xy)dy,对y的积分做变量替换xy=t,
=积分(从0到1)dx 积分(从0到2x)te^tdt
=积分(从0到1)dx (te^t-e^t)|上限2x下限0
=积分(从0到1)(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx
=【xe^(2x)--e^(2x)+x】|上限1下限0
=2.
=积分(从0到1)dx 积分(从0到2)x^2ye^(xy)dy,对y的积分做变量替换xy=t,
=积分(从0到1)dx 积分(从0到2x)te^tdt
=积分(从0到1)dx (te^t-e^t)|上限2x下限0
=积分(从0到1)(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx
=【xe^(2x)--e^(2x)+x】|上限1下限0
=2.
求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤2x.D
计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2,-1≤y≤3}
求二重积分∫∫(x^2-y^2)dxdy,D为0≤y≤sinx,0≤x≤π所围成的区域,需画图
利用二重积分的几何意义求∫∫dxdy= ,其中D:X²+Y²≤2X
计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)dxdy其中D={(x,y)/x^2+y^2=0}
计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤π^2 急