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在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和40,那么这个直角三角形的斜边长(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:43:28
在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和
40
在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和40,那么这个直角三角形的斜边长(  )
设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b,斜边长为c,如下图所示:
由勾股定理可得:

1
2a)2+b2=52=25,

1
2b)2+a2=(
40)2=40,
a2+b2=c2
即:
5
4(a2+b2)=
5
4c2=65,
c=2
13,
所以,这个直角三角形的斜边长2
13.
故选D.