已知集合A=｛x|-5≤x≤3｝,B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:42:47

这个用初中的思想并结合高中的方法就可以解决了,答案是：2≤a≤10.
如果A是B的子集,那么B中y的范围就必须至少包含A中的范围,如果你在数轴上画出图形来你就可以知道了.
由于y=-x^2-2x+a是一条抛物线,对称轴恰好是-1,即在-5和3的中点（这样x为-5和x为3所对应的y值就一样了）,开口方向向下,因此这条抛物线在区间[-5,3]中y的取值范围必须可以覆盖区间[-5,3],即二次方程的最大值按照公式(4ac-b^2)/4a运算得a+1,而a+1必须要大于等于3,即a+1≥3 所以得到a≥2.
同理把-5和3这两个值中的任意一个带入二次方程（又称为二次曲线）且让这个值小于等于-5 即可算出a≤10,由于这两个条件必须同时满足,于是取交集,即得到上面的答案.

已知集合A=｛x|-5≤x≤3｝,B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围. 已知集合A={x|x*x-3x=0},B={y|y*y+4(a-1)y+a*a-1}.若B是A的子集,求实数a的取值范围已知集合A={x|2≤x≤a},集合B={x|a+1＜x＜3a+2},若A是B的真子集,求实数a的取值范围已知集合A=(x| x^2+(a+1)x+1=0),B=(x| y^2=-x),若B是A的子集,求实数a的取值范围已知集合A={x|2≤x≤4},集合B={x|a+1＜x＜3a+2},若A是B的真子集,求实数a的取值范围已知集合A=﹛x|0＜x-a≤5﹜,集合B=﹛x|-a／2＜x≤6﹜.①若A是B的子集,求实数a的取值范围. 已知集合A=x丨x＜-1或x＞4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围已知集合A={x|-2《x《4} B={x|x-m《0}若A是B的真子集,求实数m的取值范围已知A={x│x＜a},集合B={y│y=－x的平方+4x-6},若A是B的真子集,求实数a的取值范围已知集合A={x/-5≤x≤3},B={y/y=-x²-2x+a},若A包含于B,求实数a的取值范围已知集合A=｛xl0＜ax+1≤5｝,B=｛xl-1/2＜x≤2｝,若A是B的子集,求实数a的取值范围；若B是A的子集,