设P为三角形ABC所在平面外一点,P到ABC三点的距离相等,∠BAC为指教.求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:27:28
设P为三角形ABC所在平面外一点,P到ABC三点的距离相等,∠BAC为指教.求证
平面PCB⊥平面ABC.
我想了好久 也没想出来..
平面PCB⊥平面ABC.
我想了好久 也没想出来..
证明:
过点P作PQ⊥面ABC
则Q点即为P点在面ABC上的射影
∵PA=PB=PC
∴根据三垂线定理得:AQ=BQ=CQ
故Q是三角形ABC得中心
∵∠BCA=90°
∴Q点必为BC边的中点
∵PQ∈面ABC
∴根据面面垂直的判定可知:
PBC⊥ABC
过点P作PQ⊥面ABC
则Q点即为P点在面ABC上的射影
∵PA=PB=PC
∴根据三垂线定理得:AQ=BQ=CQ
故Q是三角形ABC得中心
∵∠BCA=90°
∴Q点必为BC边的中点
∵PQ∈面ABC
∴根据面面垂直的判定可知:
PBC⊥ABC
设P为三角形ABC所在平面外一点,P到ABC三点的距离相等,∠BAC为指教.求证
设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等.
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O
三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心
设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.
p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC
已知三角形ABC P是平面ABC上一点,求证P到三角形ABC三顶点距离平方之和取得最小值是,点P恰好为三角形ABC重心
高一立体几何证明题1)设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2
点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______
P为三角形ABC所在平面外一点.