设函数f(x)=x3+3x2+6x+14,且f(a)+f(b)=20,则a+b=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:27:43
设函数f(x)=x3+3x2+6x+14,且f(a)+f(b)=20,则a+b=______.
![设函数f(x)=x3+3x2+6x+14,且f(a)+f(b)=20,则a+b=______.](/uploads/image/z/3390147-27-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx3%2B3x2%2B6x%2B14%EF%BC%8C%E4%B8%94f%EF%BC%88a%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88b%EF%BC%89%3D20%EF%BC%8C%E5%88%99a%2Bb%3D______%EF%BC%8E)
∵f(x)=x3+3x2+6x+14
∴f(x)=(x+1)3+3(x+1)+10
∵f(a)+f(b)=20
∴(a+1)2+3(a+1)+(b+1)2+3(b+1)=0①
令F(x)=x3+3x,,
则F(-x)=-F(x)
∴F(x)为奇函数
∴①式可变为F(a+1)=-F(b+1)
即F(a+1)=F(-b-1)
∵F(x)=x3+3x为单调递增函数
∴a+1=-b-1
∴a+b=-2
故答案为-2
∴f(x)=(x+1)3+3(x+1)+10
∵f(a)+f(b)=20
∴(a+1)2+3(a+1)+(b+1)2+3(b+1)=0①
令F(x)=x3+3x,,
则F(-x)=-F(x)
∴F(x)为奇函数
∴①式可变为F(a+1)=-F(b+1)
即F(a+1)=F(-b-1)
∵F(x)=x3+3x为单调递增函数
∴a+1=-b-1
∴a+b=-2
故答案为-2
设函数f(x)=x3+3x2+6x+14,且f(a)+f(b)=20,则a+b=______.
设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3)(a
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
设函数f(x)=x3-x2-3.
求高数题解题若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜
已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,则a=______.
设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax. 若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
设函数f(x)=x^2-x+b,已知log2 f(a)=2,且f(
设函数f(x)=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数