如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 02:24:53

不要抄袭的

过E做EG⊥AF于G,连接EF
∵ABCD是正方形
∴∠D=∠C=90°
AD=DC
∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AF
∴DE=EG
AD=AG
∵E是DC的中点
∴DE=EC=EG
∵EF=EF
∴Rt△EFG≌Rt△ECF
∴GF=CF
∴AF=AG+GF=AD+CF 额 so easy
再问：连接EF？
再答：嗯嗯
再问：看不懂
再答：作EG⊥AF于G， ∵∠D=∠AGE=90°，∠DAE=∠FAE，AE=AE, ∴△ADE≌△AGE， ∴DE=GE，AD=AG, 又∵CE=DE, ∴CE=GE，又∵∠C=∠EGF=90°，EF=EF， ∴△CEF≌△GEF， ∴CF=GF ∴AF=AG+FG=AD+CF 这样简单理解多了吧

如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证：AF=AD-CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af= 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF