函数y=x+根号(1-x^2)的值域,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:24:20
函数y=x+根号(1-x^2)的值域,
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令x=sina
由题意得a属于[0,π](因为cosa必须>0)
则1-x^2=1-sin²a=cos²a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)
则a+π/4属于[π/4,5π/4]
-√2
由题意得a属于[0,π](因为cosa必须>0)
则1-x^2=1-sin²a=cos²a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)
则a+π/4属于[π/4,5π/4]
-√2