在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:32:29

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DCE的度数.

∵∠ACB=90°,AC=BC
∴∠B=∠CAB=45°
将△BCE绕C旋转到BC和AC重合,连接DF
得△ACF≌△BCE
∴∠BCE=∠ACF,∠B=∠CAF=45°
CE=CF,BE=AF
∴∠FAD=∠CAF+∠CAB=45°+45°=90°
∴在Rt△ADF中：DF²=AF²+AD²=BE²+AD²
∵DE²=AD²+BE²
∴DE=DF
∵CF=CE,DE=DF,CD=CD
∴△CDF≌△CDE(SSS)
∴∠DCF=∠DCE=1/2∠FCE
∵∠FCE=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°
∴∠DCE=1/2∠FCE=1/2×90°=45°

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DC 在等腰三角形ABC中,BC=AC,角ACB=90度,D、E为斜边AB上的点,且角DCE=45度,求DE的平方=AB的平方如图.在等腰三角形ABC中.角ACB=90度,D,E为斜边AB上的点且角CDE=45度,求证：DE的平方=AD的平方+B 三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方勾股定理,已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方已知：在三角形ABC中,角ACB=90度.D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC求：角ECD的度数. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方. 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方. 三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形