甲乙丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲·乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 16:00:05

甲乙丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲·乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空,比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为1/2,且各局胜负相互独立,求：
（1)打满3局比赛还未停止的概率；
（2）比赛停止时已打局数X的分布列与期望E（X）

（1）打满3局比赛还未停止时以下两种情况
第一局,甲胜（甲乙）,第二局,丙胜（甲丙）,第三局,乙胜（乙丙）
第一局,乙胜（甲乙）,第二局,丙胜（乙丙）,第三局,甲胜（甲丙）
P=(1/2)*(1/2)*(1/2)+ (1/2)*(1/2)*(1/2)=1/4
(2)X=2,第一局,甲胜（甲乙）,第二局,甲胜（甲丙）
第一局,乙胜（甲乙）,第二局,乙胜（乙丙）
P=(1/2)*(1/2)+ (1/2)*(1/2)=1/2
X=3,第一局,甲胜（甲乙）,第二局,丙胜（甲丙）,第三局,乙胜（乙丙）
第一局,乙胜（甲乙）,第二局,丙胜（乙丙）,第三局,甲胜（甲丙）
P=(1/2)*(1/2)*(1/2)+ (1/2)*(1/2)*(1/2)=1/4
X=4,第一局,甲胜（甲乙）,第二局,丙胜（甲丙）,第三局,乙胜（乙丙）,第四局,乙胜（甲乙）
第一局,乙胜（甲乙）,第二局,丙胜（乙丙）,第三局,甲胜（甲丙）第四局,甲胜（甲乙）
P=(1/2)*(1/2)*(1/2)*（1/2）+ (1/2)*(1/2)*(1/2)*（1/2）=1/8
X=5,第一局,甲胜（甲乙）,第二局,丙胜（甲丙）,第三局,乙胜（乙丙）,第四局,甲胜（甲乙）,第五局,甲胜（甲丙）
第一局,乙胜（甲乙）,第二局,丙胜（乙丙）,第三局,甲胜（甲丙）,第四局,乙胜（甲乙）,第五局,乙胜（乙丙）
P=(1/2)*(1/2)*(1/2)*（1/2）*(1/2)+ (1/2)*(1/2)*(1/2)*（1/2）*(1/2)=1/16
X=6,第一局,甲胜（甲乙）,第二局,丙胜（甲丙）,第三局,乙胜（乙丙）,第四局,甲胜（甲乙）,第五局,丙胜（甲丙）,第六局,丙胜或结束
第一局,乙胜（甲乙）,第二局,丙胜（乙丙）,第三局,甲胜（甲丙）
第四局,乙胜（甲乙）,第五局,丙胜（乙丙）第六局,丙胜或结束
P=(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*1+ (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*1=1/16
E（X）=2*(1/2)+3*(1/4)+4*(1/8)+5*(1/16)+6*(1/16)=47/16

甲乙丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲·乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的（本小题12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者（2008•重庆）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空（本小题满分12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与概率的公式甲、乙、丙进行围棋比赛,第一局由甲乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者比赛,而前一局失败者轮空. 甲·乙·丙三人进行乒乓球比赛,规则是;俩人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛，另一人当裁判.每一局输者当下一局的裁判，而原来的裁判与赢者比赛.一甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是:两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲，乙各甲乙丙三人进行乒乓球比赛,两人比赛,另一人当裁判.输者会在下一局中担任裁判,每一局比赛都没有平局甲乙两队以五局三胜制进行篮球比赛,根据以往战况,甲队每一局赢的概率为3/5,已知比赛中第一局乙队先胜一甲.乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜),若每一局比赛甲获胜的概率为2/3,乙获胜的概