作业帮 > 数学 > 作业

若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:44:25
若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.
若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.
奇函数f(0)=0
x0
所以此时f(-x)=(-x)[1+(-x)³]=-x(1-x³)
奇函数则f(x)=-f(-x)
所以f(x)=
x(1-x³),x0