搜搜做题作业网设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:44:09
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
2 是A的特征值
则 2^2= 4 是 A^2 的特征值
所以 4/3 是 (1/3)A^2 的特征值
所以 3/4 是 （1/3A^2）^-1的一个特征值
再问： 则 2^2= 4 是 A^2 的特征值 请证明这句话。
再答： 这不知道啊, 这是教材中的定理: g(x)是关于x的多项式, 若λ是A的特征值, 则 g(λ) 是g(A) 的特征值 在你题目里, g(x)=x^2. 只学不用是不行的哈 参考: http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/71336d37a84c5e4791ef3958.jpg
则 2^2= 4 是 A^2 的特征值
所以 4/3 是 (1/3)A^2 的特征值
所以 3/4 是 （1/3A^2）^-1的一个特征值
再问： 则 2^2= 4 是 A^2 的特征值 请证明这句话。
再答： 这不知道啊, 这是教材中的定理: g(x)是关于x的多项式, 若λ是A的特征值, 则 g(λ) 是g(A) 的特征值 在你题目里, g(x)=x^2. 只学不用是不行的哈 参考: http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/71336d37a84c5e4791ef3958.jpg
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（13
设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是
λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为
设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________.
设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值?
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值
设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值
设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?
n阶可逆矩阵A的一个特征值是5,则矩阵[(1/2)A2]-1次方 必有一个特征值是什么