求证:函数f(x)=x+1x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:37:48
求证:函数f(x)=x+
1 |
x |
证明:任取x1,x2∈(0,1],且x1<x2,
则f(x1)−f(x2)=(x1+
1
x1)−(x2+
1
x2)=
(x1−x2)(x1x2−1)
x1x2,
∵0<x1<x2≤1,∴x1-x2<0,x1x2-1<0,x1x2>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴f(x)=x+
1
x在区间(0,1]上是减函数.
则f(x1)−f(x2)=(x1+
1
x1)−(x2+
1
x2)=
(x1−x2)(x1x2−1)
x1x2,
∵0<x1<x2≤1,∴x1-x2<0,x1x2-1<0,x1x2>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴f(x)=x+
1
x在区间(0,1]上是减函数.
求证:函数f(x)=x+1x
求证:函数f(x)=x+1/x,在区间(0,1)上是减函数
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
求证f(x)=x+x分之一在(负无穷大,-1)是增函数
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
求证:(1)函数f(x)=2x-1在R上是增函数;(2)函数f(x)=2x−1x
求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)(x不等于1)求证f(x)在(1,正无穷)上是减函数
已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)] (1)求证f(x)是定义域内的增函数 (2)求
求证:函数f(x)=x-1/x在(0,+00)上是增函数
已知函数f(x)=1+x平方除以1-x平方 求证;f(x分子1)=-f(x)
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0,