∫1/x√(a^2-x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 08:09:40

∫1/x√(a^2-x^2)dx

设x=asint
则dx=acostdt
于是∫1/x√(a^2-x^2)dx
=∫(1/asintacost)acostdt
=∫(1/asint)dt
=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])dt
=(-1/a)dcost/[1-(cost)^2]
往下我不细做了,你应该会做了吧?
再问：这样下去应该得到-1/a∫sectdt 是吗
再答：接下去应该是分解1-(cost)^2=(1+cost)(1-cost) 然后结果应该有ln|1+cost|这种形式

∫1/x√(a^2-x^2)dx ∫x√(1+2x)dx 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx x/√(x^2+a^2)dx 1.∫dx/(√a²+x²) 2.∫x²e^(-2x)dx 不定积分习题 ∫dx/(a^2+x^2)^2怎么做 ∫√x^2-4 dx ∫dx/[1+x^(1/3)*]x ^(1/2 不定积分：∫ x^2/√a^2-x^2 dx ∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx ∫(0,∏/2)dx/(x+√(a^2-x^2))dx ∫dx/(1+√(1-2x-x²)) 不定积分 ∫tan-¹(√（a-x)/（a+x））dx 从0积求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫X^2/1-x^2 dx.