植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/15 15:16:44

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为______（米）．

记公路一侧所植的树依次记为第1颗、第2颗、第3颗、…、第20颗
设在第n颗树旁放置所有树苗，领取树苗往返所走的路程总和为f（n）（n为正整数）
则
1
2f（n）=[10+20+…+10（n-1）]+[10+20+…+10（20-n）]
=10[1+2+…+（n-1）]+10[1+2+…+（20-n）]
=5（n²-n）+5（20-n）（21-n）
=5（n²-n）+5（n²-41n+420）
=10n²-210n+2100，
∴f（n）=20（n²-21n+210），相应的二次函数图象关于n=10.5对称，
结合n为整数，可得当n=10或11时，f（n）的最小值为2000米．
故答案为：2000

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一颗.相邻两树相距10米,开始时须将树苗集中放置在一个树坑旁,现将树坑植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米. 七年级的同学在植树节植树,每人植4棵,还剩十棵；每人植五棵,还差35棵树苗,有多少名同学,多少棵树苗? 在植树节那天，同学们栽树绿化校园，如果每人栽3棵，还剩3棵树苗；如果每人栽4棵，则还差2棵树苗．参加植树的有多少名同学？植树队原计划在沿公路一侧植31棵树,每相邻两棵树相距6米.后来实际只植了21棵.求实际每相邻两棵树的间距. 在一段120米长的路的一侧植树,从头到尾（两端都栽）共植树31棵,每相邻两棵树之间的距离是（）米. 植树节,学校里举行“植树护树”活动,要求每个同学在校园里栽4棵树,每相邻两棵树相距6m.现在,给你一根12m长的绳子,请植树节学校里举行植树护树的活动要求每个同学在校园里载4棵树,每相邻两棵树相距6cm,现在给你一根长12cm 植树节，学校在校园里举行“栽下一棵苗、绿化一片地”活动，要求每两个同学在校园里栽4棵树，每相邻两树相距5米．现在，给你一五一班同学去植树,若每人在两棵,余24棵树苗.若每人栽三棵,差14棵树苗,五一班有多少名同学?多少棵树