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设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:21:13
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )
A.
1
4
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )
∵函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点,
∴△=4-4ξ<0,∴ξ>1
∵随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),
∴曲线关于直线x=1对称
∴P(ξ>1)=
1
2
故选C.