若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:11:19
若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
A. (3,
A. (3,
10 |
3 |
∵x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数
∴(m+1)=
x2+4
x=x+
4
x
令f(x)=x+
4
x,x∈(0,3],则由题意可得y=m+1与y=f(x)在(0,3]上有2个交点
∵f(x)在(0,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增
∴f(x)min=f(2)=4
∵f(3)=
13
3
∴4<m+1≤
13
3
∴3<m≤
10
3
故选D
∴(m+1)=
x2+4
x=x+
4
x
令f(x)=x+
4
x,x∈(0,3],则由题意可得y=m+1与y=f(x)在(0,3]上有2个交点
∵f(x)在(0,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增
∴f(x)min=f(2)=4
∵f(3)=
13
3
∴4<m+1≤
13
3
∴3<m≤
10
3
故选D
若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
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