计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:06:34
计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,
面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.
所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2
由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x(0,1) V=∫πx²dy=
2∫πx³dx=π/2
面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.
所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2
由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x(0,1) V=∫πx²dy=
2∫πx³dx=π/2
计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6,
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=
求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积
计算由平面Z=0及旋转抛物面Z=1-X²-Y²所围成的立体的体积
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.
计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积
利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积
怎么计算由四个平面X=0,Y=0,X=1,Y=1所围成的柱体被平面Z=0及2X+3Y+Z=6截得的立体体积