关于裴蜀定理的问题裴蜀定理说：若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:52:51

关于裴蜀定理的问题
裴蜀定理说：若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立.
“对于任意的整数x,y,ax+by”,那x,y的取值是如何确定的?很明显不是任何整数都可以实现的,那么对于x,y有什么限定的条件影响它们的取值吗?

这里比较难说清,推荐楼主看下辗转相除法,因为(a,b)=d,d可以通过(a,b)经过有限步求出,所以存在整数x,y使ax+by=c成立.
具体求出x,y较复杂,有递推公式的
设a=bq0+r1,0

关于裴蜀定理的问题裴蜀定理说：若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特裴蜀定理的证明就是整数a,b,（a,b）是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用（关于裴蜀定理）已知a,b互质,存在整数x,y使ax+by=1,怎样确定x,y值数论中的一个问题求证：axo+byo 是型如 ax+by的最小正数（a,b不全为0,x,y是任意整数）则：axo+b 若abcd是不相等的整数,且整数x不满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9,求证4整除(a+b+c+d) 若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）若a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=4,a,b,c,d,相加等于? 已知a,b,c,d都是整数,且a＜2b,b＜3c,c＜4d,d＜50,那么a的最大值是? 碰到一道数学题,我用了韦达定理等都没解出来.下面是题目：如果a、b、c、d都不为零,c和d是x∧2+ax+b=0的解,a 对于任意的整数n，能整除（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2) 的整数是（） a. 4 b. 3 c. 5 d. abc是三个任意的数,a+b除以2,b+c除以2.A都不是整数B至少有一个整数C至少有两个整数D全都是整数. 如果ABCD是互不相等的整数,且abcd=25,那么a+b+c+d等于