已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 01:58:28
(1)由题意,设公差为d,则
a1+4d=10
(a1+2d)2=a1(a1+8d)
∴
a1+4d=10
4d2=4a1d
∵d≠0,∴a1=2,d=2
∴an=2+(n-1)×2=2n;
(2)由(1)知,Sn=
n(2+2n)
2=n2+n
∴
1
Sn=
1
n2+n=
1
n-
1
n+1
∴数列{
1
Sn}的前n项和Tn=(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+…+(
1
n-
1
n+1)=1-
1
n+1=
n
n+1.
a1+4d=10
(a1+2d)2=a1(a1+8d)
∴
a1+4d=10
4d2=4a1d
∵d≠0,∴a1=2,d=2
∴an=2+(n-1)×2=2n;
(2)由(1)知,Sn=
n(2+2n)
2=n2+n
∴
1
Sn=
1
n2+n=
1
n-
1
n+1
∴数列{
1
Sn}的前n项和Tn=(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+…+(
1
n-
1
n+1)=1-
1
n+1=
n
n+1.
已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.
已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1、a3、a9成等比数列.求通项公式an
已知等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,a1,a3,a9成等比数列.求:
已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列,
已知等差数列{an}的公差不为0,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.
已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4
已知公差不为零的等差数列{an},若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项和S10为( )
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又a1,a3,a9成等比数列.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列.
已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列.
已知{an}的公差不为零的等差数列,a1=1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an...