搜搜做题作业网如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 22:49:17
如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0
有行列为0则可推出行列均应该线性相关啊
有行列为0则可推出行列均应该线性相关啊
这个是不对的..
你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.
可是A可以是mxn的一般矩阵啊.
比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3,
那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的.
但是三个行向量的秩也为3,行向量是满秩的,所以行向量是线性无关的..
所以列向量线性相关,行向量可以线性无关.
再问： 就拿你这个例子来说 也就是如果列线性相关 那么有两列全是零 秩才为3 但这个3*5矩阵的行列式难道不等于零吗 因为有两列都是零了啊 但从行来说满秩 行列式不可能为零啊
你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.
可是A可以是mxn的一般矩阵啊.
比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3,
那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的.
但是三个行向量的秩也为3,行向量是满秩的,所以行向量是线性无关的..
所以列向量线性相关,行向量可以线性无关.
再问： 就拿你这个例子来说 也就是如果列线性相关 那么有两列全是零 秩才为3 但这个3*5矩阵的行列式难道不等于零吗 因为有两列都是零了啊 但从行来说满秩 行列式不可能为零啊
如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0
求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零
如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相
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证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
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