二次函数f﹙x﹚满足f﹙x＋1﹚－f﹙x﹚＝2x,且f﹙0﹚＝1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[－1,1]上,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:41:05

二次函数f﹙x﹚满足f﹙x＋1﹚－f﹙x﹚＝2x,且f﹙0﹚＝1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[－1,1]上,
y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围

设f(x)=ax²＋bx+c
那么f(x＋1)你能不能写出来 ?用x+1置换x,就出来了,
那么f﹙x＋1﹚－f﹙x﹚＝2x 你能不能写出来 ?根据它,展开后利用对应项的系数为0,或者对应项的系数相等,可以得到两个关于a 、b的方程,足够解出a、b .不要怕麻烦,这是最简单的方法了.
f(0)=1,即c＝1, 现在abc不都出来了 ?那么f(x)也出来了
在区间[－1,1]上,y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方 ,等价于：
f(x)＞2x+m在区间[－1,1]上恒成立
你上一问已经解出了f(x),现在移项,即f(x)－2x－m＞0在区间[－1,1]上恒成立
对它 f(x)－2x－m 整理一下,设g(x)＝f(x)－2x－m
等价于g(x)＞0在区间[－1,1]上恒成立,进而转化为：g(x)在区间[－1,1]上的最小值要＞0
由于 f(x)已知,所以g(x)一定也是二次函数,且其对称轴是确定的
由对称轴和区间的位置关系,就可以知道 g(x)在区间[－1,1]上的最小值是多少（要么在对称轴处,要么在端点）
这个最小值是含m的表达式,令它大于0,就解出了m范围

二次函数f﹙x﹚满足f﹙x＋1﹚－f﹙x﹚＝2x,且f﹙0﹚＝1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[－1,1]上, 已知二次函数f﹙x﹚满足f﹙x＋1﹚＋f﹙x－1﹚＝2x²－4x,①求函数f﹙x﹚的解析式二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m﹙m＞0﹚在二次函数f(x)满足f(x加1)减f(x)=2x,且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式(2)在区间[负1,1]上,y 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 1)求f（x）的函数解析式 2）若在区间[-1,1]上不等式f 已知一次函数f(x)满足2f﹙x＋1﹚－f﹙x＋2﹚＝5x＋3,试求该函数的解析式已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x ,且f（0）＝1 求f（x）的解析式急,已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f﹙x＋y﹚＝f﹙x﹚＋f﹙y﹚,f﹙3﹚=1 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式. 二次函数y=f(x)满足：（1）f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【