已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:03:22

已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O
(1)求证：DC=BE；
（2）求角BOC的度数；
（3）当角BAC的度数发生变化时,角BOC是否变化?若不变化,请求出角BOC的大小；若发生变化,请说明理由?
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∵△ABD和△ACE是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
则∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE
在△DAC和△BAE中
AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ADC=∠ABE
则∠BOC=∠ODB+∠OBD=∠ODB+∠ABE+∠ABD=∠ADB+∠ABD=60°+60°=120°

已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B 自己画图饿以三角形ABC的边AB,AC为边长向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD （2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,