一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:28:51
一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何?
施密特正交化我会的,就是问如果一组向量不直接正交化而是先把它在一组正交基下的坐标正交化以后再乘以这组基,是不是跟直接正交化的结果是一样的?
例如:A在正交基B下坐标为C,A的施密特正交化为D,C的施密特正交化为E,那么D=BE,对否?
施密特正交化我会的,就是问如果一组向量不直接正交化而是先把它在一组正交基下的坐标正交化以后再乘以这组基,是不是跟直接正交化的结果是一样的?
例如:A在正交基B下坐标为C,A的施密特正交化为D,C的施密特正交化为E,那么D=BE,对否?
变换结果是不一样的.施密特正交化是依赖于基的,如果你把施密特变换写成矩阵形式就可以看出来,设A为变换矩阵:
Y=AX,Y=BP-1PX.
A不等于B的.因为B的内积是在PX变换后计算的.你再将PX变换回来,即P-1PX,但没有将B
变换回来.
其实要获得正交基,并不只有施密特变换一种方法.
Y=AX,Y=BP-1PX.
A不等于B的.因为B的内积是在PX变换后计算的.你再将PX变换回来,即P-1PX,但没有将B
变换回来.
其实要获得正交基,并不只有施密特变换一种方法.
一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何?
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