三角形ABC中,角C=72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数.(同步导学)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:28:09

如果没猜错,答案有3个吧.因为D为三角形ABC哪2个角外角平分县交点没有说明!
如果猜错了,那么就是你题目漏了!
在这里解一种情况---即：D点为角A与B外交平分线的交点.
用到的知识：
①三角形一个角的外角,等于不相邻的两个内角之和.
②三角形内角和为180度.
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∵∠A外角=∠C+∠B
∠B外角=∠C+∠A
∴∠A外角的一半就是：(∠C+∠B)/2
∠B外角的一半就是：(∠C+∠A）/2
即
∴∠D+(∠C+∠B)/2+(∠C+∠A）/2=180° -- ①
原式：①
将：①*2
得到：2∠D+2∠C+∠B+∠A=360°
又
∵∠A+∠B+∠C=180°
且∠C=72度
∴∠D=360-180-72=108°
综上所述,∠D得108°

三角形ABC中,角C=72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数.(同步导学) 如图,在三角形ABC中,角C等于72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数. 如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数. 在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数. 在三角形abc中角A等于50度,角B角C外角的平分线相交于点D,求角D的度数三角形ABC中,∠C=70°,AD是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线,AD与BD交与点D,求D度数已知三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,若角A度数为50度,则角BDC的度数为? 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数如图在三角形abc中角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P