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(2010•眉山二模)已知x>0,y>0,且2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:20:48
(2010•眉山二模)已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
(2010•眉山二模)已知x>0,y>0,且2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围(  )

2
x+
1
y=1
∴x+2y=(x+2y)(
2
x+
1
y)=4+
4y
x+
x
y≥4+2
4=8
∵x+2y>m2+2m恒成立,
∴m2+2m<8,求得-4<m<2
故选C