函数y=sinx+cos²x的最小正周期为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:41:06
函数y=sinx+cos²x的最小正周期为?
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y=1-sinx ^2 +sin x
显然有周期2兀
至于为什么没有更小的周期:
(反证法) 设有小于2兀的周期 为T
f(0)=f(T) suoyi 1=1-sinT ^2 +sin T
sinT ^2 =sin T sin T=0 or 1
又 T shuyu (0,2兀)
suoyi T=兀/2
又f(兀/4)bu deng yu f(兀/4 +T)
与T为函数周期矛盾
所以不存在小于2兀的正周期
综上 最小正周期为2兀
求周期的题目都是这样写的 先找出一个周期 在证明没有比它更小的周期了 都是用反证法证明的
再问: y=sinx+cos²x
再答: 第八行错了,T也可以是兀,检验后一样不成立 我写的就是cos的平方
显然有周期2兀
至于为什么没有更小的周期:
(反证法) 设有小于2兀的周期 为T
f(0)=f(T) suoyi 1=1-sinT ^2 +sin T
sinT ^2 =sin T sin T=0 or 1
又 T shuyu (0,2兀)
suoyi T=兀/2
又f(兀/4)bu deng yu f(兀/4 +T)
与T为函数周期矛盾
所以不存在小于2兀的正周期
综上 最小正周期为2兀
求周期的题目都是这样写的 先找出一个周期 在证明没有比它更小的周期了 都是用反证法证明的
再问: y=sinx+cos²x
再答: 第八行错了,T也可以是兀,检验后一样不成立 我写的就是cos的平方
函数y=sinx+cos²x的最小正周期为?
函数y=sinx^4+cos²x的最小正周期
函数y=cos(sinx)的最小正周期是什么?
函数y=cos(sinx)的最小正周期
函数y=cos(2x-3π/4)-2√2(sinx)^2的最小正周期为_____.
函数y=cos^2x+3sinx*cosx的最小正周期?
函数y=|sinx|cos-1的最小正周期与最大值的和为?
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为?
函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
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函数y=cos²x +2 是什么函数 最小正周期为?