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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 00:18:48
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP
(1)AP⊥PF
对△ABP和△PGF来说,
AB=PG=2,BP=5-2=3=GF=3
∠B=∠G=90°
∴Rt△ABP≌Rt△PGF
∴∠BAP=∠GPF AP=PF
∵∠BAP+∠BPA=90°
∴∠GPF+∠BPA=90°
∴∠APF=90°,即AP⊥PF
(2)△ABP≌△PGF
将△ABP向右平移令B点与△PGF的G点重合,然后以G为中心逆时针旋转△ABP90°,△ABP与△PGF即重合.
(3)将△ABP绕A点逆时针旋转90°至AB边与AD边重合,将△PGF绕F点顺时针旋转90°至FG与FE重合,即可得到大正方形.其中AP与FP为其两个边
知道AP=FP=√(2^2+3^2)=√13
故大正方形的周长为4√13