已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列,且a1=3,a3=9,（1）求数列｛an}的通项公式．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:46:53

已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列,且a1=3,a3=9,（1）求数列｛an}的通项公式．
（2）求｛an｝的前n项和Sn

(1)
设数列公差为d.
log2(a3-1) -log2(a1-1)=2d=log2(9-1)-log2(3-1)=log2(8)-log2(2)=3-1=2
d=1
log2(an -1)=log2(a1 -1) +(n-1)d=1+n-1=n
an -1=2ⁿ
an=2ⁿ +1
n=1时,a1=2+1=3；n=3时,an=8+1=9,均满足表达式.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ+1
(2)
Sn=a1+a2+...+an
=2+2²+...+2ⁿ+n
=2(2ⁿ -1)/(2-1) +n
=2^(n+1) +n -2

已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．求数列{an}的通项公式．已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列,且a1=3,a3=9,（1）求数列｛an}的通项公式．已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式已知数列{log2^(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=1,a3=7.求(1)求数列{an}的通项公式(2)数列已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列｛log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式（2）证明已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．数列｛log2（An-1)(n为正整数）为等差数列,a1=3,a3=9,求｛An}的通项公式10 设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·3^n,求