求解三重积分求椭球体积!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:59:55
求解三重积分求椭球体积!
高等数学(高等教育出版社),第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2的面积等于pi*a*b*(1-z^2/c^2)?
高等数学(高等教育出版社),第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2的面积等于pi*a*b*(1-z^2/c^2)?
![求解三重积分求椭球体积!](/uploads/image/z/3223815-15-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%89%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B1%82%E6%A4%AD%E7%90%83%E4%BD%93%E7%A7%AF%21)
对,x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为:πab,
题中把1-z^2/c^2除到等号左边去
化为:x^2/(a^2*1-z^2/c^2)+y^2/(b^2*1-z^2/c^2)=1
所以面积为:π*根号下((a^2*1-z^2/c^2)(b^2*1-z^2/c^2))=pi*a*b*(1-z^2/c^2)
题中把1-z^2/c^2除到等号左边去
化为:x^2/(a^2*1-z^2/c^2)+y^2/(b^2*1-z^2/c^2)=1
所以面积为:π*根号下((a^2*1-z^2/c^2)(b^2*1-z^2/c^2))=pi*a*b*(1-z^2/c^2)