已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:12:48
已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
设圆心的坐标为P(a,a),则半径r=
|a+2a−1|
5=
|3a−1|
5.
再根据截y轴所得弦长为2,可得r2=12+a2,即
9a2−6a+1
5=1+a2,
解得:a=2,或a=-
1
2,
当a=2时,圆心P(2,2),半径为
5,圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5;
当a=-
1
2时,圆心P(-
1
2,-
1
2),半径为
5
2,圆的方程(x+
1
2)2+(y+
1
2)2=
5
4.
|a+2a−1|
5=
|3a−1|
5.
再根据截y轴所得弦长为2,可得r2=12+a2,即
9a2−6a+1
5=1+a2,
解得:a=2,或a=-
1
2,
当a=2时,圆心P(2,2),半径为
5,圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5;
当a=-
1
2时,圆心P(-
1
2,-
1
2),半径为
5
2,圆的方程(x+
1
2)2+(y+
1
2)2=
5
4.
已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程.
已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程?
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
如图所示,⊙P的圆心在直线y=x上,且与直线x+2y-1=0相切,这个圆截y轴的正半轴所得的弦AB长为2,求此圆的方程.
已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程.
已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦的长为8,求此圆的标准方程______.
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦的长为8,求此圆的标准方程.
已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程