已知动圆P过点F(0,14)且与直线y=−14相切.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 22:14:21
已知动圆P过点F(0,
)
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(Ⅰ)根据抛物线的定义,
可得动圆圆心P的轨迹C的方程为x2=y(4分)
(Ⅱ)证明:设A(x1,x12),B(x2,x22),∵y=x2,
∴y′=2x,∴AN,BN的斜率分别
为2x1,2x2,故AN的方程为y-x12=2x1(x-x1),
BN的方程为y-x22=2x2(x-x2)(7分)
即
y=2x1x−
x21
y=2x2x−
x22,两式相减,得x=
x1+x2
2,
∴M,N的横坐标相等,于是MN⊥x轴(10分)
可得动圆圆心P的轨迹C的方程为x2=y(4分)
(Ⅱ)证明:设A(x1,x12),B(x2,x22),∵y=x2,
∴y′=2x,∴AN,BN的斜率分别
为2x1,2x2,故AN的方程为y-x12=2x1(x-x1),
BN的方程为y-x22=2x2(x-x2)(7分)
即
y=2x1x−
x21
y=2x2x−
x22,两式相减,得x=
x1+x2
2,
∴M,N的横坐标相等,于是MN⊥x轴(10分)
已知动圆P过点F(0,14)且与直线y=−14相切.
已知动圆p过点F(0,1/4)且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.
已知直线l:y=-1,定点F(0,1),P是直线x−y+2=0上的动点,若经过点F,P的圆与l相切,则这个圆面积的最小值
(2013•内江二模)已知动圆P过定点F(0,−2),且与直线l相切,椭圆N的对称轴为坐标轴,一个焦点是F,点A(1,2
已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上
已知定点F(1,0)和定直线l:x=-1,动圆P过定点F且与定直线l相切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若P是轨迹C上的一个动..
已知圆过定点F(p/2 ,0),且与直线x=-p/2 相切,其中p>0 ,求动圆圆心的轨迹方程.
已知定点F(0,1)和直线l:y=-1,过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.
已知定点A(4,4)和P(1,0),定直线 l :x=-1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程;⑵
已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程