搜搜做题作业网请教一道高等数学（线性代数）的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:14:00
请教一道高等数学（线性代数）的题目
n阶（n>1）方阵A的元素全部是1和-1,求证A的行列式的值必是偶数.
n阶（n>1）方阵A的元素全部是1和-1,求证A的行列式的值必是偶数.
n阶行列式有n!项,n≥2时,n!必为偶数
n阶（n>1）方阵A的元素全部是1和-1,作成行列式后,行列式的每一项都等于1或-1(因为每一项都是n个元素的乘积,而每个元素都等于1或-1),n!(偶数)个1或-1的代数和必为偶数.
n阶（n>1）方阵A的元素全部是1和-1,作成行列式后,行列式的每一项都等于1或-1(因为每一项都是n个元素的乘积,而每个元素都等于1或-1),n!(偶数)个1或-1的代数和必为偶数.