搜搜做题作业网若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:26:03
若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的（ ）
垂心.
设PH⊥平面ABC,H为垂足.由于直线AP,BP,CP两两垂直,所以AP⊥平面PBC
从而 AP⊥BC,在底面ABC内,易知AH是PA的射影,由三垂线定理知,AH⊥BC,
同理,BH⊥AC,CH⊥AB,即H是垂心.
设PH⊥平面ABC,H为垂足.由于直线AP,BP,CP两两垂直,所以AP⊥平面PBC
从而 AP⊥BC,在底面ABC内,易知AH是PA的射影,由三垂线定理知,AH⊥BC,
同理,BH⊥AC,CH⊥AB,即H是垂心.
若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的（ ）
设P是△ABC所在平面α外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面α内的射影是△ABC的（ ）
平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直
P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC
点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______
1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.
点P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，且PO⊥平面ABC于点O，则O是△ABC的（ ）
P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，若PA，PB，PC两两相等，则O点是则△ABC的_____
已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（ ）
已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的
已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的